问题补充:
在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量=(1,cosA-1),=(cosA,1)且满足⊥.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=,b+c=3?求b、c的值.
答案:
解:(Ⅰ)∵向量=(1,cosA-1),=(cosA,1)且满足⊥,
∴cosA+cosA-1=0,∴cosA=,
∵A为△ABC内角,∴A=60°
(Ⅱ)∵a=,A=60°,
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosA
∵b+c=3,∴3=9-3bc,bc=2
∴,解得或
解析分析:(Ⅰ)利用向量的数量积为0,建立方程,即可求A的大小;(Ⅱ)由余弦定理可得bc=2与条件联立,即可求得结论.
点评:本题考查向量的数量积,考查余弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.
在△ABC中 内角A B C所对边的长分别为a b c 已知向量=(1 cosA-1) =(cosA 1)且满足⊥.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)若a= b+c=3?求b
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