函数f（x）=（a-1）x在（-∞ +∞）上是减函数 则实数a的取值范围是A.a＞1B.a＜2C.1＜a＜2D.a≠1

问题补充：

函数f（x）=（a-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是A.a＞1B.a＜2C.1＜a＜2D.a≠1

答案：

C

解析分析：依据指数函数y=ax的性质得，当0＜a＜1时，在（-∞，+∞）上是减函数，由此可得：0＜a-1＜1，从而得到a的取值范围．

解答：∵函数f（x）=（a-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，∴0＜a-1＜1，解得：1＜a＜2．故选C．

点评：本小题主要考查函数单调性的应用、指数函数的单调性与特殊点等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．

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