问题补充:
已知集合A={x||x-a|<2},.
(Ⅰ)若a=1,求集合A、集合B;
(Ⅱ)若A∪B=R,求a的取值范围.
答案:
(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)由|x-1|<2,得1-2<x<1+2,即A=(-1,3)(4分)
由或x>-2
即B=(-∞,-4)∪(-2,+∞)(9分)
(Ⅱ)A∪B=R
∴,
a的取值范围是-4<a<-2(12分)
解析分析:(Ⅰ)通过a=1,求解绝对值不等式推出集合A,通过解分式不等式求解集合B.(Ⅱ)利用A∪B=R,转化绝对值不等式为不等式组,然后求解a的范围.
点评:本题考查绝对值不等式的解法,分式不等式的解法,并集的应用,考查计算能力.
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