问题补充:
已知集合U=R,集合A={x||x-a|<2},不等式的解集为B,若A?CUB,求实数a的取值范围.
答案:
解:由|x-a|<2可得,a-2<x<a+2,即A={x|a-2<x<a+2},
由可得,
∴0<x2-x-2<2x-2
解不等式可得,2<x<3 即?B={x|2<x<3}
∴CuB={x|x≤2或x≥3}
∵A?CuB
∴a+2≤2或a-2≥3
∴a≤0或a≥5
解析分析:由已知可得,A={x|a-2<x<a+2},B={x|2<x<3},进而可求得,CuB={x|x≤2或x≥3},由A?CuB可得a+2≤2或a-2≥3,可求
点评:本题主要考查了集合的包含关系的应用,解题的关键是准确解绝对值不等式及对数不等式,解答该题时注意不要漏掉考虑对数的真数大于0的条件.
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