失眠网,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
失眠网 > 已知集合U=R 集合A={x||x-a|<2} 不等式的解集为B 若A?CUB 求实数a的取值范围.

已知集合U=R 集合A={x||x-a|<2} 不等式的解集为B 若A?CUB 求实数a的取值范围.

时间:2021-10-11 16:46:24

相关推荐

已知集合U=R 集合A={x||x-a|<2} 不等式的解集为B 若A?CUB 求实数a的取值范围.

问题补充:

已知集合U=R,集合A={x||x-a|<2},不等式的解集为B,若A?CUB,求实数a的取值范围.

答案:

解:由|x-a|<2可得,a-2<x<a+2,即A={x|a-2<x<a+2},

由可得,

∴0<x2-x-2<2x-2

解不等式可得,2<x<3 即?B={x|2<x<3}

∴CuB={x|x≤2或x≥3}

∵A?CuB

∴a+2≤2或a-2≥3

∴a≤0或a≥5

解析分析:由已知可得,A={x|a-2<x<a+2},B={x|2<x<3},进而可求得,CuB={x|x≤2或x≥3},由A?CuB可得a+2≤2或a-2≥3,可求

点评:本题主要考查了集合的包含关系的应用,解题的关键是准确解绝对值不等式及对数不等式,解答该题时注意不要漏掉考虑对数的真数大于0的条件.

如果觉得《已知集合U=R 集合A={x||x-a|<2} 不等式的解集为B 若A?CUB 求实数a的取值范围.》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。