问题补充:
若a,b为异面直线,直线c,d与a,b分别都相交,则a,b,c,d可确定的平面的个数为A.2个B.3个C.4个D.3或4个
答案:
D
解析分析:分两种情况讨论,一种是c,d过a或b上同一点,一种是c,d既不与a交于同一点,也不与b交于同一点,每种情况求出确定的平面数即可.
解答:当c,b与a交于同一点时,c,d是相交直线,且都与d相交,则b,c,d确定一个平面,a与c确定一个平面,a与d确定一个平面,共确定3个平面.当c,d与b交于同一点时,和前面情况类似,共确定3个平面.当c,d既不与a交于同一点,也不与b交于同一点,则c,d为异面直线∴a与c确定一个平面,a与d确定一个平面,b与c确定一个平面,b与d确定一个平面,共确定4个平面故选D
点评:本题主要考查了利用平面的基本性质定理2的推论确定平面,注意分类讨论.
若a b为异面直线 直线c d与a b分别都相交 则a b c d可确定的平面的个数为A.2个B.3个C.4个D.3或4个
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