问题补充:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,对角线BD平分∠ABC,梯形的周长是30?cm,则其面积为________cm2.
答案:
解析分析:根据已知可推出BC=2CD,根据周长公式可求得腰长及高的长,再根据面积公式即可求得其面积.
解答:∵AD=AB=CD∴∠ABD=∠ADB
∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
∴∠C=2∠ABD
∵BD⊥CD
∴∠DBC=30°
∴BC=2CD
设腰长是xcm,
∴周长是5x=30
∴x=6
∴高是6×=3,AD=6,BC=12
∴面积是(6+12)×3=27cm2
点评:此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用.
如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC BD⊥DC 对角线BD平分∠ABC 梯形的周长是30?cm 则其面积为________cm2.
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