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如图 已知P是⊙O外任意一点 过点P作直线PAB PCD 分别交⊙O于点A B C D.求证:

时间:2021-07-20 00:37:34

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如图 已知P是⊙O外任意一点 过点P作直线PAB PCD 分别交⊙O于点A B C D.求证:

问题补充:

如图,已知P是⊙O外任意一点,过点P作直线PAB,PCD,分别交⊙O于点A,B,C,D.求证:∠P=(的度数-的度数).

答案:

解:连接BC,

∠BCD=∠P+∠ABC,∴∠P=∠BCD-∠ABC.

∵∠BCD的度数等于的度数,∠ABC的度数等于的度数,

∴∠P=(的度数-的度数).

解析分析:连接BC,由外角的性质得∠BCD=∠P+∠ABC,再由圆周角定理得出结论.

点评:此题主要考查了圆周角定理和等弧对等弦,以及三角形外角的性质.

如图 已知P是⊙O外任意一点 过点P作直线PAB PCD 分别交⊙O于点A B C D.求证:∠P=(的度数-的度数).

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