问题补充:
如图所示,某公司办公楼的对面小山上矗立着一座铁塔FD,小敏站在40米高的楼顶上A处测得塔顶F的仰角为45°,他从楼底B处水平走到坡脚C,从C处测得塔底部D的仰角为60°,铁塔FD与水平地面BC垂直于点E,若BC=100米,斜坡长CD=120米,试求铁塔FD的高(测量仪的高度忽略不计,结果保留根号).
答案:
解:过点A作AH⊥DE,垂足为H,
在Rt△CDE中,∵CD=120米,∠DCE=60°,∴CE=CD=60米,
∴DE=60米,
∵BC=100米,∴BE=BC+CE=160米,
即AH=160米,
∵∠FAD=45°,
∴AH=FH=160米,
∵AB=40米,
∴EF=FH+HE=FH+AB=160+40=200米,
∴DF=EF-DE=(200-60)米.
解析分析:过点A作AH⊥DE,垂足为H,在Rt△CDE中,可求得CE,则得出BE,即AH的长,再由从A处测得塔顶F的仰角为45°,可得出AH=FH,从而得出EF,则DF=EF-DE即可.
点评:本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,还考查的知识点有三角函数、直角三角形的性质以及勾股定理等.
如图所示 某公司办公楼的对面小山上矗立着一座铁塔FD 小敏站在40米高的楼顶上A处测得塔顶F的仰角为45° 他从楼底B处水平走到坡脚C 从C处测得塔底部D的仰角为60
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