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若指数函数f(x)=(a+1)x是R上的减函数 那么a的取值范围为A.a<2B.a>2C.-1<a<0D.0<a<1

时间:2021-09-20 14:42:13

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若指数函数f(x)=(a+1)x是R上的减函数 那么a的取值范围为A.a<2B.a>2C.-1<a<0D.0<a<1

问题补充:

若指数函数f(x)=(a+1)x是R上的减函数,那么a的取值范围为A.a<2B.a>2C.-1<a<0D.0<a<1

答案:

C

解析分析:指数函数y=ax(a>0,且a≠1),当a>1时单调递增,当0<a<1时单调递减.

解答:解析由f(x)=(a+1)x是R上的减函数可得,0<a+1<1,

∴-1<a<0.

那么a的取值范围为:-1<a<0.

故选C.

点评:本题考查指数函数单调性的应用,属基础题,熟练掌握指数函数单调性及其图象特征是解决该类问题的基础.

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