问题补充:
单选题若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2且f(1)=4,则f()的值是A.B.C.D.
答案:
D解析分析:根据f(x+2)≥f(x)+2可得f(x+4)≥f(x)+4,而f(x+4)≤f(x)+4可得f(x+4)=f(x)+4,然后根据递推关系可求出所求.解答:∵f(x+2)≥f(x)+2∴f(x+4)≥f(x+2)+2≥f(x)+4而f(x+4)≤f(x)+4∴f(x+4)=f(x)+4∴f()=f()+4=f(2001)+4×2=…=f(1)+4×502而f(1)=4则f()=4+4×502=故选D.点评:本题主要考查了抽象函数及其应用,解题的关键是求出f(x+4)=f(x)+4,同时考查了计算能力,属于基础题.
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