问题补充:
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),,c=f(2),则a,b,c从大到小的排列顺序是________.
答案:
解:∵f(x)满足f(x+1)=-f(x)
∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x)即函数是以2为周期的周期函数.
∵定义在R上的偶函数f(x),且在[-1,0]上单调递增根据偶函数的性质可得函数在[0,1]单调递减.
而a=f(3)=f(1),=,c=f(2)=f(0)且.
∴
故
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x) 且在[-1 0]上单调递增 设a=f(3) c=f(2) 则a b c从大到小的排列顺序是________.
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