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如图 在等腰梯形ABCD中 AB∥CD AD=BC 延长AB到E 使BE=CD 连接CE.求证:CE=CA.

时间:2018-12-28 12:53:19

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如图 在等腰梯形ABCD中 AB∥CD AD=BC 延长AB到E 使BE=CD 连接CE.求证:CE=CA.

问题补充:

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接CE.求证:CE=CA.

答案:

证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,

∴AC=BD,

∵CD=BE且CD∥BE,

∴四边形DBEC是平行四边形,

∴CE=AC.

解析分析:根据等腰梯形的性质可得出AC=BD,而CDBE,因此四边形CEBD是平行四边形,CE=BD,因此可得出CE=CA;

点评:本题考查了等腰梯形的性质,难度不大,主要掌握对平行四边形的判定与性质及等腰梯形的性质的综合运用.

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