问题补充:
已知函数y=kx(k≠0)与y=的图象交于A,B两点,过点A作AM垂直于x轴,垂足为点M,则△BOM的面积为________.
答案:
2
解析分析:由函数y=kx(k≠0)与y=的图象交于A,B两点,利用中心对称的性质得到OA=OB,即MO为三角形ABM的中线,根据等底同高可得出三角形AOM与三角形BOM的面积相等,要求三角形BOM的面积即要求三角形AOM的面积,设A坐标为(a,b),可表示出OM与AM,利用三角形的面积公式表示出三角形AOM的面积,再将A的坐标代入反比例函数解析式中,得到ab的值,将ab的值代入表示出的面积中求出三角形AOM的面积,即为三角形BOM的面积.
解答:由题意得:OA=OB,则S△AOM=S△BOM,
设A(a,b)(a>0,b>0),故OM=a,AM=b,
将x=a,y=b代入反比例函数y=得:b=,即ab=4,
又∵AM⊥OM,即△AOM为直角三角形,
∴S△BOM=S△AOM=OM?AM=ab=2.
故
已知函数y=kx(k≠0)与y=的图象交于A B两点 过点A作AM垂直于x轴 垂足为点M 则△BOM的面积为________.
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