问题补充：
“α=2kπ+β（k∈Z）”是“tanα=tanβ”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
答案：
D
解析分析：当a=k，k∈Z时，tanα和tanβ不存在，“α=2kπ+β（k∈Z）”推不出“tanα=tanβ”，“tanα=tanβ”?“α=kπ+β（k∈Z）”．
解答：∵“α=2kπ+β（k∈Z）”推不出“tanα=tanβ”，例如当a=k，k∈Z时，tanα和tanβ不存在，“tanα=tanβ”?“α=kπ+β（k∈Z）”，∴“α=2kπ+β（k∈Z）”是“tanα=tanβ”成立的既非充分又非必要条件故选D．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
“α=2kπ+β（k∈Z）”是“tanα=tanβ”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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