问题补充:
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根,试求以a、b、c为边能否构成三角形?若能,请判断三角形的形状.
答案:
解:能.理由如下:
根据题意得△=(-2b)2-4(a+c)(-a+c)=0,
整理得a2+b2=c2,
所以以a、b、c为边能构成以c为斜边的直角三角形.
解析分析:根据判别式的意义得到△=(-2b)2-4(a+c)(-a+c)=0,整理得a2+b2=c2,然后根据勾股定理的逆定理进行判断.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根 试求以a b c为边能否构成三角形?若能 请判断三角形的形状.
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