问题补充:
已知,a、b、c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1和2.
(1)4a+2b+c______0,a______0,c______0(填“>”,“=”,“<”);
(2)方程ax2+bx+c=0的另一个根x1=______(用含a、c的代数式表示).
答案:
解:(1)把x=2代入方程ax2+bx+c=0得:4a+2b+c=0,
∵a>b>c,a≠0,
∴若a<0,则b<0,c<0,则4a+2b+c=0一定不能成立;
同理,若c>0,则a>0,b>0,则4a+2b+c=0一定不能成立.
∴a>0,c<0;
(2)根据一元二次方程的根与系数的关系可得:2x1=,
则x1=.
故
已知 a b c均为非零实数 且a>b>c 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1和2.(1)4a+2b+c______0 a______0 c__
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