对于函数f（x）=mx-（x∈[-2 +∞）） 若存在闭区间[a b]?[-2 +∞）（a＜b） 使得

问题补充：

对于函数f（x）=mx-（x∈[-2，+∞）），若存在闭区间[a，b]?[-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数|mn|的值为________．

答案：

1

解析分析：f（x）=c，即mx-=c，两边平方整理为关于x的二次方程，由f（x）=c恒成立可得方程组，解出即可．

解答：f（x）=c，即mx-=c，

所以，整理得（m2-1）x2-（2mc+2）x+c2-n=0，

因为对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c，

所以，解得，

故|mn|=1，

故

对于函数f（x）=mx-（x∈[-2 +∞）） 若存在闭区间[a b]?[-2 +∞）（a＜b） 使得对任意x∈[a b] 恒有f（x）=c（c为实常数） 则实数|m

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