问题补充:
如图AB是⊙O的直径,AC是弦,∠CAB的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,试判断直线DE与⊙O的位置关系并证明你的结论.
答案:
解:直线DE与⊙O相切,DE是切线;
连接OD,
∵∠CAB的平分线是AD,
∴∠CAB=∠DAB.
∵OA=OB,
∴∠OAD=∠ODA.
∵∠ODA+∠ODB=90°,
∴∠ODE=90°.
∴直线DE与⊙O相切.
解析分析:连接OD,根据角平分线的性质与角的等量代换易得∠ODE=90°,而D是圆上的一点;故可得直线DE与⊙O相切.
点评:本题考查的是切线的判定,要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心和这点(即为半径),再证垂直即可.
如图AB是⊙O的直径 AC是弦 ∠CAB的平分线AD交⊙O于点D DE⊥AC 交AC的延长线于点E 试判断直线DE与⊙O的位置关系并证明你的结论.
如果觉得《如图AB是⊙O的直径 AC是弦 ∠CAB的平分线AD交⊙O于点D DE⊥AC 交AC的延长线于点E》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!