问题补充:
如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形(边长为1),方格纸上有一个角∠AOB,请你只用直尺和铅笔,完成下列作图:
(1)在图(1)小方格的顶点(格点)上标出一个点P,使P落在∠AOB的平分线上;
(2)不利用(1)中所作的图形,在图(2)某小方格的内部标出一个点Q,使Q落在∠AOB的平分线上,并说明理由.
答案:
解:(1)如下图(1)所示
(2)如图(2)所示
理由如下:OA==OB,OQ=OQ,
又∵四边形ADBC?是矩形,
∴QA=QB,
∴△AOQ≌△BOQ,
∴∠AOQ=∠BOQ,
∴点Q落在∠AOB?的角平分线上.
解析分析:(1)利用边边边构造全等三角形,可得对应角相等;
(2)易得OA=OB,找到AB的中点即可,可构造以AB为对角线的矩形,交点即为AB的中点.
点评:考查角平分线上一点的确定;构造三角形全等及确定等腰三角形底边中点是解决本题的主要方法.
如图 已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形(边长为1) 方格纸上有一个角∠AOB 请你只用直尺和铅笔 完成下列作图:(1)在图(1)小方格的顶点(格点)上标出一个
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