问题补充:
如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16.
(1)试用尺规作图法作出△ABC的外接圆O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求出⊙O的半径.
答案:
解:(1)如图.
(2)连接OA交BC于D,连接OC.
因为AB=AC,
所以由垂径定理,得OA⊥BC于D,BD=CD=8.
在Rt△ADC中,.
设OC=OA=R,则OD=R-6.
在Rt△OCD中,由OC2=OD2+CD2,
得R2=(R-6)2+82,解得.
解析分析:(1)可按尺规作图的方法进行作图.(做其中两条边的垂直平分线,以此交点为圆心,圆心到三角形任何一顶点的距离为半径作圆;
(2)可通过构建直角三角形来求解.连接OA,OC,OA⊥BC.先在三角形ACD中求出AD的值,然后在三角形ODC中,用半径表示OD,OC,根据勾股定理求出半径.
点评:本题考查了勾股定理和垂径定理,要注意本题中外接圆的作法.
如图 △ABC中 AB=AC=10 BC=16.(1)试用尺规作图法作出△ABC的外接圆O(保留作图痕迹 不写作法);(2)求出⊙O的半径.
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