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已知:如图 E F是AB上的两点 AE=BF AC∥BD ∠C=∠D.求证:CF=DE.

时间:2018-07-26 16:05:09

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已知:如图 E F是AB上的两点 AE=BF AC∥BD ∠C=∠D.求证:CF=DE.

问题补充:

已知:如图,E、F是AB上的两点,AE=BF,AC∥BD,∠C=∠D.求证:CF=DE.

答案:

证明:∵AE=BF,

∴AF=BE.

∵AC∥BD,

∴∠A=∠B.

又∠C=∠D,

∴△ACF≌△BDE.

∴CF=DE.

解析分析:先由AE=BF得AF=BE和由AC∥BD得∠A=∠B,再加∠C=∠D,则可证明△ACF≌△BDE,则CF=DE即可得.

点评:三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.

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