问题补充:
已知等腰△ABC的三边长分别为a,b,c,且|b+c-15|+(b-c-7)2=0,求该三角形周长.
答案:
解:∵|b+c-15|+(b-c-7)2=0,
∴,
解得.
当4为底时,其它两边都为11,4、11、11可以构成三角形,周长为26;
当4为腰时,其它两边为4和11,因为4+4=8<11,所以不能构成三角形,故舍去.
故该三角形周长为26.
解析分析:先根据非负数的性质得到b,c的长,再分b是底边,b是腰两种情况,进行分类讨论.
点评:本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.
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