问题补充:
已知:在?ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O分别作两条直线,交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
求证:四边形EGFH是平行四边形.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO,AD∥BC,
∴∠AEO=∠CFO,
在△AEO和△CFO中,
∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴EO=FO,
∴四边形EGFH是平行四边形.
解析分析:首先根据平行四边形的性质可得AO=CO,BO=DO,AD∥BC,再证明△AEO≌△CFO,进而得到EO=FO,再加上BO=DO可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形进行判定.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质与判定,关键是掌握平行四边形对角线互相平分,对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知:在?ABCD中 对角线AC BD交于点O 过点O分别作两条直线 交AD BC AB CD于E F G H四点.求证:四边形EGFH是平行四边形.
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