问题补充:
顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形必定是A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形
答案:
D
解析分析:根据三角形的中位线定理和菱形的判定可知,顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形.
解答:解:如图:E,F,G,H为矩形的中点,则AH=HD=BF=CF,AE=BE=CG=DG,在Rt△AEH与Rt△DGH中,AH=HD,AE=DG,∴△AEH≌△DGH,∴EH=HG,同理,△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH,∴EH=HE=GF=EF,∠EHG=∠EFG,∴四边形EFGH为菱形.故选D.
点评:此题主要考查了菱形的判定,综合利用了三角形的中位线定理和矩形的性质.
如果觉得《顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形必定是A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!