如图 在△ABC中 AB=AD DC=BD DE⊥BC DE交AC于点E BE交AD于点F．求证：（1）△BD

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．

求证：（1）△BDF∽△CBA；（2）AF=DF．

答案：

证明：（1）∵BD=DC，DE⊥BC，

∴EB=EC．∴∠EBD=∠C．

∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABC，

∴△BDF∽△CBA．

（2）∵△BDF∽△CBA，

∴．

∵AB=AD，，

∴．

∴AF=DF．

解析分析：（1）利用已知得出∠EBD=∠C，∠ADB=∠ABC即可得出

如图 在△ABC中 AB=AD DC=BD DE⊥BC DE交AC于点E BE交AD于点F．求证：（1）△BDF∽△CBA；（2）AF=DF．

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