问题补充:
已知:如图,矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且OE=OA,OF=OD.求证:BE=CF.
答案:
证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OA=OC=AC,OB=OD=BD.
∴OB=OC=OA=OD.
∵OE=OA,OF=OD,
∴OE=OF.
在△BOE和△COF中,
∴△BOE≌△COF.
∴BE=CF.
解析分析:先根据矩形的性质得到OB=OC=OA=OD.再根据OE=OA,OF=OD,求得OE=OF.所以△BOE≌△COF,根据全等的性质可知BE=CF.
点评:本题考查矩形的性质和三角形全等的判定,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
如果觉得《已知:如图 矩形ABCD中 对角线AC与BD交于点O 点E F分别在OA OD上 且OE=OA OF=OD.求证:BE=CF.》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!