如图 在△ABC中 AB=a AC=b BC边上的垂直平分线DE交BC AB分别于点D E 则△AEC的周长等于________．

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则△AEC的周长等于________．

答案：

a+b

解析分析：要求三角形的周长，知道AC=b，只要求得AE+EC即可，由DE是BC的垂直平分线，结合线段的垂直平分线的性质，知EC=BE，这样三角形周长的一部分AE+EC=AE+BE=AB，代入数值，

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