问题补充:
如图,点A和B是反比例函数y=(x>0)图象上任意两点,过A,B分别作y轴的垂线,垂足为C和D,连接AB,AO,BO,△ABO的面积为8,则梯形CABD的面积为A.6B.7C.8D.10
答案:
C
解析分析:本题考查的是反比例函数中k的几何意义,无论如何变化,只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是个恒等值.
解答:解:过点B向x轴作垂线,垂足是G.由题意得:矩形BDOG的面积是|k|=3,∴S△ACO=S△BOG=.所以△AOB的面积=S矩形BDOG+S梯形ABDC-S△ACO-S△BOG=8,则梯形CABD的面积=8-3+3=8.故选C
点评:本题主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|.
如图 点A和B是反比例函数y=(x>0)图象上任意两点 过A B分别作y轴的垂线 垂足为C和D 连接AB AO BO △ABO的面积为8 则梯形CABD的面积为A.6
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