问题补充:
如图,已知A、B是反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点,过A、B两点分别作x轴的垂线,垂足分别为D、C,连接AB,AO,BO,则梯形ABCD的面积与△ABO的面积比是A.2:1B.1:2C.1:1D.2:3
答案:
C
解析分析:根据反比例函数比例系数k的几何意义可以得到三角形ADO和三角形BCO的面积相等,并据此求得三角形AOE的面积等于四边形BEDC的面积,表示出两个多边形的面积即可求解.
解答:解:∵A、B是反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点,∴S△AOD=S△BOD,∴S△AOE=S四边形BEDC,∴S△AOD=S△BOD,∴S△AOE+S△AEB=S△AEB+S四边形BEDC,即:S△AOB=S梯形ADCB∴梯形ABCD的面积与△ABO的面积比是1:1.故选C
点评:本题考查了反比例函数比例系数的几何意义,解题的关键要熟记系数k与三角形的面积的关系.
如图 已知A B是反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点 过A B两点分别作x轴的垂线 垂足分别为D C 连接AB AO BO 则梯形ABCD的面积与△ABO的面积
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