问题补充:
如图,已知反比例函数的图象上有点P,过P点分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形,又在反比例函数图象上有点P1,过点P1分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为A1、B1,使四边形B?A1P1B1为正方形,则点P1的坐标是________.
答案:
(,)
解析分析:由于四边形OAPB为正方形,则P的纵横坐标相等;且P的反比例函数图象上,由此可以得到P的坐标为(1,1),然后设四边形B?A1P1B1的边长为t;又有四边形B?A1P1B1为正方形,则点P1的坐标是(t,1+t),代入反比例函数解析式即可求得t,从而求出点P1的坐标.
解答:∵四边形OAPB为正方形,
∴P的纵、横坐标相等,
又∵P的反比例函数的图象上,
∴P的坐标为(1,1),
设四边形B?A1P1B1的边长为t,
又∵四边形B?A1P1B1为正方形,
则点P1的坐标是(t,1+t),
且其也在反比例函数图象上,
将其坐标代入解析式可得:t=,
故点P1的坐标是(,).
点评:此题综合考查了反比例函数,正方形的性质等多个知识点,此题难度稍大,综合性比较强,注意对各个知识点的灵活应用.
如图 已知反比例函数的图象上有点P 过P点分别作x轴和y轴的垂线 垂足分别为A B 使四边形OAPB为正方形 又在反比例函数图象上有点P1 过点P1分别作BP和y轴的
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