问题补充:
如图,已知A,B两点是反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为C,D,连接AB,AO,BO,梯形ABDC的面积为5,则△AOB的面积为________.
答案:
5
解析分析:根据反比例函数中k的几何意义可知.
解答:解:过点B向x轴作垂线,垂足是G,则矩形BDOG的面积是4,所以△AOB的面积=S矩形BDOG+S梯形ABDC-S△ACO-S△BOG=4+5-2-2=5.
点评:主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|.
如图 已知A B两点是反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点 过A B两点分别作y轴的垂线 垂足分别为C D 连接AB AO BO 梯形ABDC的面积为5 则△AO
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