问题补充:
如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得S1________S2(填>,<或=).
答案:
=
解析分析:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=|k|.
解答:由于A、B两点位于反比例函数y=(x>0)的图象上,
即S=|k|,则有S1=S2=|k|=.
点评:主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得三角形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
如图 过反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点A B分别作x轴的垂线 垂足分别为C D 连接OA OB 设△AOC和△BOD的面积分别是S1 S2 比较它们的大小
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