问题补充:
如图,函数(x>0,k是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点B作y轴的垂线,垂足为C,连接AB,AC.
(1)求k的值;
(2)若△ABC的面积为4,求点B的坐标.
答案:
解:(1)∵函数(x>0,k是常数)的图象经过A(1,4)
∴k=1×4=4.
(2)由(1)可知y=,
∴ab=4
∵BC=a,OC=b
∴a(4-b)=4
即4a-ab=8
∴a=3,b=
即点B的坐标为(3,).
解析分析:(1)根据反比例函数上的点的坐标,横纵坐标的乘积相等,等于k求解即可;
(2)根据反比例函数上点的特点可求得ab=4,再根据△ABC的面积为4求得a,b之间的另一个关系式,代入ab值即可求得a值,从而求出b值,得到点B的坐标.
点评:此题综合考查了反比例函数的性质,综合性比较强,注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积(反比例函数上的点的坐标,横纵坐标的乘积相等)等于反比例函数的k值.
如图 函数(x>0 k是常数)的图象经过A(1 4) B(a b) 其中a>1 过点B作y轴的垂线 垂足为C 连接AB AC.(1)求k的值;(2)若△ABC的面积为
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