问题补充:
已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图),△OMN的面积等于2.
(1)求这两个函数的解析式
(2)若正比例函数的值大于反比例函数的值,由图象直接写出x的取值范围.
答案:
(1)解:∵M(a,1),MN⊥x,△OMN的面积等于2.
∴ON×MN=2,
∴a×1=2,
a=4,
∴M(4,1),
∵把M的坐标(4,1)代入y=k1x得:k1=,
把M的坐标(4,1)代入得:k2=4,
∴正比例函数的解析式是:y=x,反比例函数的解析式是:y=.
(2)解:∵解方程组得:,,
∴两函数的交点坐标是(4,1),(-4,-1),
∴正比例函数的值大于反比例函数的值时,x的取值范围是-4<x<0或x>4.
解析分析:(1)根据M的坐标和三角形的面积公式能求出a,把M的坐标分别代入反比例函数与正比例函数的解析式,求出即可;(2)由两函数解析式得出方程组,求出方程组的解,结合图象即可求出
已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象交于点M(a 1) MN⊥x轴于点N(如图) △OMN的面积等于2.(1)求这两个函数的解析式(2)若正比例函数的值大
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