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如图 在△ABC中 D E F分别是AB AC BC的中点 则△DEF与△ABC的周长之比为A.1:B.1:2C.1:3D.1:4

时间:2022-03-10 23:28:41

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如图 在△ABC中 D E F分别是AB AC BC的中点 则△DEF与△ABC的周长之比为A.1:B.1:2C.1:3D.1:4

问题补充:

如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,则△DEF与△ABC的周长之比为A.1:B.1:2C.1:3D.1:4

答案:

B

解析分析:根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,可以判断DF、FE、DE为三角形中位线,利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答.

解答:∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,∴DF、FE、DE为△ABC中位线,∴DF=AC,FE=AB,DE=BC;∴DF+FE+DE=AC+AB+BC=(AB+BC+CA);即△DEF与△ABC的周长之比为1:2.故选B.

点评:本题考查了三角形的中位线定理,根据中点判断出中位线,再利用中位线定理是解题的基本思路.

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