已知线段AB和点C D 且CA=CB DA=DB 则直线CD是线段AB的________．

问题补充：

已知线段AB和点C，D，且CA=CB，DA=DB，则直线CD是线段AB的________．

答案：

垂直平分线

解析分析：利用全等求出两三角形关于直线CD对称，从而求出CD是线段AB的垂直平分线．

解答：因为CA=CB，DA=DB，且CD为公共边，故CD=CD于是△ADC≌△BDC即两三角形关于直线CD对称，同时，线段AB关于直线CD对称，即CD是线段AB的垂直平分线．

点评：此题要根据题意画出图形，应用垂直平分线的性质和全等三角形的定义根据对称图形的概念解答．

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