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完成下面的证明过程:如图 已知:AD∥BC AD=CB AE=CF.求证:∠D=∠B.证明: AD

时间:2022-07-28 23:04:30

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完成下面的证明过程:如图 已知:AD∥BC AD=CB AE=CF.求证:∠D=∠B.证明: AD

问题补充:

完成下面的证明过程:

如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AE=CF.

求证:∠D=∠B.

证明:∵AD∥BC,

∴∠A=∠________(两直线平行,________相等).

∵AE=CF,

∴AF=________.

在△AFD和△CEB中,

∴△AFD≌△CEB(SAS)

∴________=________.

答案:

C内错角CE∠D∠B

解析分析:根据平行线的性质可得∠A=∠C,已知AE=CF可得AE+EF=CF+EF即可得AF=CE,根据全等的判定定理SAS即可得△AFD≌△CEB,即可证得∠D=∠B.

解答:证明:∵AD∥BC,

∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等).

∵AE=CF,

∴AE+EF=EF+CF,

∴AF=CE,

在△AFD和△CEB中,

∴△AFD≌△CEB(SAS).

∴∠D=∠B.

点评:本题考查了全等三角形全等的判定及性质,涉及到平行线的性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

完成下面的证明过程:如图 已知:AD∥BC AD=CB AE=CF.求证:∠D=∠B.证明:∵AD∥BC ∴∠A=∠________(两直线平行 ________相等

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