问题补充：
如图，△ABC中，BC=6，AC=4，∠C=45°，P为BC边上的动点，过P作PD∥AB交AC于点D，连接AP，△ABP，△APD，△CDP的面积分别记为S1，S2，S3，设BP=x．
（1）试用x的代数式分别表示S1，S2，S3；
（2）当P点在什么位置时，△APD的面积最大，并求最大值．
答案：
解：（1）过A作AE⊥BC，则AE为BC边上的高，
由Rt△AEC中，AC=4，∠C=45°，得到此三角形为等腰直角三角形，
∴sin45°=，即AE=ACsin45°=4×=4，
则△ABC中BC边上的高为4，设△CDP中PC边上的高为h，
则；
这样S1=2x，S3=，
S2=12-2x-=；
（2）S2===，
所以当x=3时，y有最大值3；此时BP=3，即P是BC的中点．
解析分析：（1）△ABC中BC边上的高为4，设△CDP中PC边上的高为h，则即可求出用x的代数式分别表示S1，S2，S3；
（2）对S2=利用配方法即可求出△APD的面积最大值；
点评：本题考查了二次函数的最值及三角形的面积，难度不大，关键是掌握用配方法求二次函数的最值．
如图 △ABC中 BC=6 AC=4 ∠C=45° P为BC边上的动点 过P作PD∥AB交AC于点D 连接AP △ABP △APD △CDP的面积分别记为S1 S2
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