问题补充:
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴相交于点A(-2,0)和点B,与y轴相交于点C(0,4),且S△ABC=12,则该抛物线的对称轴是直线A.x=B.x=1C.x=D.x=2
答案:
B
解析分析:由抛物线与y轴的交点C的坐标即可求得OC=4.由已知条件“S△ABC=12”求得AB=6;再根据对称轴的定义,以及点A的坐标来求该抛物线的对称轴的直线方程.
解答:∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点C(0,4),
∴OC=4.
又∵S△ABC=12,
∴AB?OC=12,即AB×4=12,
解得,AB=6.
∵点A的坐标是(-2,0),
∴点B的坐标是(4,0),
∴该抛物线的对称轴是直线x=1.
故选B.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点坐标,二次函数的性质.解答该题时,借用了“二次函数图象上点的坐标特征”这一知识点.
如图 在平面直角坐标系xOy中 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴相交于点A(-2 0)和点B 与y轴相交于点C(0 4) 且S△ABC=12 则该抛
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