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某公司投资农业项目 每年投资100万元.承包的一片土地中 可以直接露天种植蔬菜 也

时间:2023-04-20 20:09:15

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某公司投资农业项目 每年投资100万元.承包的一片土地中 可以直接露天种植蔬菜 也

问题补充:

某公司投资农业项目,每年投资100万元.承包的一片土地中,可以直接露天种植蔬菜,也可以先整理土地建大棚后再种植大棚蔬菜.直接种植,则投入与利润关系为:每投入x万元,可获得利润(万元).若种植大棚蔬菜,则种植投入与利润关系为:每投入x万元,可获得利润(万元),但需要先整理土地,建设灌溉设施、建大棚.该公司投资规划方案为:边建设边生产,前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于整理土地、建设灌溉设施和大棚,同时也对部分土地露天种植蔬菜;完成土地整理后的3年中,一部分直接露天种植蔬菜,另一部分种植大棚蔬菜.

(1)求该公司前2年投资该项目赢利或亏损额(扣除土地整理、灌溉设施和大棚投资后);

(2)求该项目投资5年所获利润(扣除土地整理、灌溉设施和大棚投资后)的最大值是多少?

答案:

解:(1)∵前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于整理土地、建设灌溉设施和大棚,

∴前两年每年的投入为x万元,

∴该公司前2年的利润为:2[-(50-60)2+40]-100=-40,

所以前两年该项目亏40万元;

(2)设后3年每年露天种植投资x万元,大棚种植投资(100-x)万元,5年总利润y元,

则:y=3[-(x-60)2+40-x2+24x+80]-40,

即:y=-3(x-18)2+212,

所以,当x=18,即直接露天种植蔬菜投入18万元,种植大棚蔬菜投入82万元时,五年获利最大,所获利润的最大值是212万元.

解析分析:(1)利用前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于整理土地、建设灌溉设施和大棚,得出投资金额,进而利用已知投入与利润关系求出即可;

(2)利用所给投资于利润之间的关系表示出5年总利润,进而利用二次函数最值得出.

点评:此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法,利用已知关系式得出是解题关键.

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