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已知如图 四边形ABCD是矩形 对角线AC BD相交于O CE∥DB 交AB的延长线于E.求证:AC=CE.

时间:2024-03-21 12:26:11

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已知如图 四边形ABCD是矩形 对角线AC BD相交于O CE∥DB 交AB的延长线于E.求证:AC=CE.

问题补充:

已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE∥DB,交AB的延长线于E.

求证:AC=CE.

答案:

证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴AO=BO=CO=DO.

∴∠OAB=∠OBA.

∵CE∥OB,

∴∠OBA=∠E.

∴∠OAB=∠E.

∴AC=CE.

解析分析:根据矩形的性质和等角对等边,找出等量关系求解即可.

点评:主要考查了矩形的性质.要掌握矩形的性质:对角线相等且互相平分.

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