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1.举例证明方差并非越小越好2.已知样本x1 x2……xn的方差是2 则样本3x1+5 …… 3xn

时间:2023-07-28 00:54:06

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1.举例证明方差并非越小越好2.已知样本x1 x2……xn的方差是2 则样本3x1+5 …… 3xn

问题补充:

1.举例证明方差并非越小越好2.已知样本x1,x2……xn的方差是2,则样本3x1+5,……,3xn+5的方差是?

答案:

1、例如两个短跑运动员在100米短跑一年训练中的5次检测成绩按时间顺序如下(单位:秒):

甲:11.1、11.2、11.0、10.9、11.5

乙:13.2、13.1、12.5、12.0、10.7

显然,甲的方差小,而甲的成绩基本没有提高.乙的方差大,但成绩明显 有大幅提高

从此看出:方差并非越小越好

2、样本x1,x2……xn的方差是2,

则样本3x1+5,……,3xn+5的方差是2*3^2=18

一般地样本x1,x2……xn的方差是M,

则样本ax1+b,……,axn+b的方差是M*a^2

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

1.夸张一点吧:

甲同学的5次成绩为:90,80,70,80,100

乙同学的5次成绩为:20,20,20,20,20

显然乙的方差小,但不能说乙的成绩好吧?

2.方差为18

一组数据都加上同一个一个数,方差不变;都乘以同一个数a,方差变为原来的a^2倍

本题中变为原来的9倍,所以是18

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