求助数学高手 问一个积分的计算题∫ x [sin x/(cos x)^5]dx怎么得出来得 ∫ xd

问题补充：

求助数学高手,问一个积分的计算题∫ x [sin x/(cos x)^5]dx怎么得出来得 ∫ xd(1/4cos x^4）的我算得结果是 ∫ xd(1/4cos x^3） 是不是答案里sin x没有约掉

答案：

∫ x [sin x/(cos x)^5]dx=-∫ x [1/(cos x)^5]d(cos x)=-∫ x(cos x)^(-5)d(cos x)=∫ xd[(1/4)(cos x)^4]

先对[sin x/(cos x)^5]中的分子sin x凑微分,得到=-∫ x [1/(cos x)^5]d(cos x),再对 1/(cos x)^5]d(cos x)中凑微分,将cos x看成一个量

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

你可以设u=cosx,做出结果再带回去，这样你就明白了。你的计算是将积分公式和导数公式混了。

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