问题补充：
在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2求角C的大小,求△ABC的面积
答案：
sin(A+B)/2=sin[π/2-C/2]=cosC/2
cos²C/2=1/2(1+cosC)
∵4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2
∴4*1/2(1+cosC)-(2cos²C-1)=7/2
∴4cos²C-4cosC+1=0
解得cosC=1/2
∵C为三角形内角
∴C=60º
∵a+b=6
两边平方：a²+b²+2ab=36 ①
c=2√3根据余弦定理：
c²=a²+b²-2abcosC
∴12=a²+b²-ab ②
①②==>ab=8∴SΔ=1/2absinC=1/2*8*√3/2=2√3
如果觉得《在三角形ABC中 已知a+b=6 c=2根号3 且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2求》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！
