在三角形ABC中 已知tanB/tanC=(2a-c)/c 求角B

问题补充：

在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B

答案：

由正弦定理有a/c=sinA/sinC

因为(2a-C)/C=tanB/tanC

所以2a/c-1=tanB/tanC

2sinA/sinC -1=sinBcosC/cosBsinC

2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC

2sinAcosB=sinBcosC+cosBcosC

2sinAcosB=sin(B+C)

又因为A+B+C=180度

所以sin(B+C)=sinA,而A是三角形的内角所以sinA不等于0的

所以2cosB=1

cosB=1/2

B=60°

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