在四边形ABCD中对角线AC=BD E F分别为AB CD中点 点O为AC BD的交点 M N为EF

问题补充：

在四边形ABCD中对角线AC=BD,E、F分别为AB、CD中点,点O为AC,BD的交点,M、N为EF与BD,AC的交点,证OM=ON

答案：

证明：画图后很容易,取BC的中点G,连结EG和FG,

因为E和F分别是AB和CD中点,

EG//AC,FG//BD,AC=2EG,BD=2FG

所以EG=FG,∠GEF=∠OMN,∠GFE=∠ONM

所以∠GEF=∠GFE

所以∠OMN=∠ONM

所以OM=ON

得证

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