求微分方程dy/dx=-y/x的通解.请用一阶微分方程解法：分离变量法写出详解.

问题补充：

求微分方程dy/dx=-y/x的通解.请用一阶微分方程解法：分离变量法写出详解.

答案：

dy/dx=-y/x

dy/y=-dx/x

lny=-lnx+C

lny+lnx=C

ln(xy)=C

xy=e^C

即通解是xy=C

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