求微分方程dy/dx=e^(y/x)+y/x通解~!急~!

问题补充：

求微分方程dy/dx=e^(y/x)+y/x通解~!急~!

答案：

令y/x=u,则dy/dx=u+xdu/dx

所以u+du/dx=e^u+u

e^(-u)du=dx

两边积分：-e^(-u)=x+C

e^(-y/x)=-x+C

-y/x=ln(-x+C)

y=-xln(-x+C)

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