如图 等边△ABC中 BO CO分别平分∠ABC ∠ACB交于O点 DE过O点且平行于BC 若BC=

问题补充：

如图，等边△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB交于O点，DE过O点且平行于BC，若BC=6，则△ADE的周长为

答案：

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，

∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，

∴BD=OD，CE=EO（等角对等边），

∴△ADE的周长=AD+DO+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=2BC=12．

故答案为12．

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