问题补充:
、(10分)如图所示,一个小球从楼梯顶部以v0=2m/s的水平速度抛出,所有的台阶都是高0.2m、宽0.25m,问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上?设小球经t秒撞到虚线上,此时水平位移为x,竖直位移为y,则根据平抛运动规律有x=v0t&
答案:
5:4实际上是台阶的宽比高 其实是0.25 :0.2
每个台阶都有一定的宽度,0.64只能让你推算出会落在第三个台阶上,你要清楚的是台阶时一个平面,不要考虑是一个点.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在两阶梯的点之间虚线间满足5:4则小球必落在两点之间,因为保持5:4不变小球将落于下一阶梯点,但小球竖直方向做自由落体运动,所以在之前就落地啦
供参考答案2:
这是一个大概估算的值
解该题要注意:
1、画出平抛运动图,抛物线
2、沿着台阶画一条虚线,那么抛物线与虚线相交的点就大致认为是落在阶梯上的点
供参考答案3:
原解答 ,抛物线与虚线相交,相交区域所对应的阶梯就是小球落在上面的阶梯
x:y = 5:4,是抛物线与虚线相交时的三角形的比例关系(相似三角形,与阶梯的宽/高相等)
如果上面的思路你理解不了,尝试换种正常的思维。如下
假设小球落在第n阶梯上
那么竖直方向上 y=0.2n = 0.5*g*t^2
水平方向上 x= vo*t
这是x满足 0.25(n-1)于是有 0.25(n-1)解出 2.56取整数 n=3,4
但是这个计算只是根据几何关系得出的,因为事实上,小球落在了第三阶梯上,就不会落在第四阶梯上。
所以n取最小的那个,即n=3
供参考答案4:
x:y = 5:4 和你的1式,2式不能联立,说的不是一回事。
供参考答案5:
x:y=0.25:0.2=5:4即总体运行的水平距离和竖直距离之比等于台阶的宽比高,运用相似三角形的概念。
至于0.64嘛,正如解答中说的0.50 m供参考答案6:
看清我写数字的位置我就不插图了
楼梯宽 0.25
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